江苏省泰州市 2022 年中考数学试卷 一、单选题 1．下列判断正确的是() A ．0 < 3 < 1B ．1 < 3 < 2C ．2 < 3 < 3D ．3 < 3 < 4 2 ．如图为一个几何体的表面展开图，则该几何体是() A ．三棱锥B ．四棱锥C ．四棱D ．圆锥 3 ．下列计算正确的是()2 2 A ．3 + 2 = 5B ．5 −2 = C 7 + = 7D −2 = −．． 4 ．如图，一张圆桌共有 3 个座位，甲、乙，丙 3 人随机坐到这 3 个座位上，则甲和乙相邻的概率为 ()112 A ．B ．C ．D ．1323 5 ．已知点(−3) (−1 ) (1 )在下列某一函数图象上，且< < 那么这个函数是， 1 ， ， 2 ， ， 33 1 2 ()233 A = 3B = 3C =D = −．．．．6 ． 。如图，正方形的边长为 ， 为与点不重合的动点，以为边作正方形设 DE=dF GCd dd d d( )，点 、 与点的距离分别为， ，则 ＋ ＋ 的最小值为 12 31 2 3 A ． 2B ．2C ．2 2D ．4 二、填空题 7 ．若 = −3，则| |的值为。

8 ．正六边形一个外角的度数为。 9 ．2022 5 15 4 年 月 日 时 分，我国自主研发的极目一号型科学考察浮空艇升高至海拔 ，将 9032 用科学记数法表示为。 10．方程2−2 + = 0有两个相等的实数根，则 m 的值为。 11．学校要从王静，李玉两同学中选拔一人参加运动会志愿者工作，选拔项目为普通话，体育知识。4∶3∶3 。 和旅游知识 并将成绩依次按计分 两人的各项选拔成绩如右表所示，则最终胜出的同学 是。普通话体育知识旅游知识王静李玉 12．= + 2(1 0)。 y>0 x。一次函数的图象经过点 ，当时， 的取值范围是 13．PA ⊙OA PO ⊙OBCA B如图，与相切于点， 与 相交于点 ，点在上，且与点， 不重合， 若∠P=26° ，则∠C 的度数为°。 14．1。“ ”如图所示的象棋盘中，各个小正方形的边长均为马 从图中的位置出发，不走重复路线，按 “”。 照 马走日 的规则，走两步后的落点与出发点间的最短距离为 15．= 22− = −22 = 2−2 ( ≠ ) “ ”已知，，用 ＜ 表示 、 、 的大小关系 为。

16．如图上，∠ = 90∘ = 8 = 6 O 为内心，过点 O 的直线分别与AC 、AB 相交中，，，， D E DE=CD+BECD。 于 、 ，若，则线段的长为 三、解答题 17．计算：2118− 3 ×（）计算：；3（2 ）按要求填空：2 1 小王计算−的过程如下：2−4 + 22 1 解：−2−4 + 221=−−−−−−−−第一步( + 2)(−2) + 22−2=−−−第二步( + 2)(−2) ( + 2)(−2)2−−2=−−−−−−−−−−−第三步( + 2)(−2)−2=−−−−−−−−−−−第四步( + 2)(−2)−2=−−−−−−−−−−−−−−−−第五步+ 2( “” “”) 小王计算的第一步是 填 整式乘法 或 因式分解 ，计算过程的第步出现。。 错误 直接写出正确的计算结果是 18．农业、工业和服务业统称为“三产” ，2021 年泰州市“三产”总值增长率在全省排名第一。观察下列 两幅统计图，回答问题。1 2017—2021%2019 “ ”5200（）年农业产值增长率的中位数是 ﹔若年 三产 总值为亿 元，则 2020 年服务业产值比 2019 年约增加亿元（结果保留整数）。

（2 ）小亮观察折线统计图后认为：这五年中，每年服务业产值都比工业产值高，你同意他的说法 吗?请结合扇形统计图说明你的理由。 19．即将在泰州举办的江苏省第20 届运动会带动了我市的全民体育热，小明去某体育馆锻炼，该体A BC D E 育馆有、 两个进馆通道和 、 、 三个出馆通道，从进馆通道进馆的可能性相同，从出馆通道。 出馆的可能性也相同 用列表或画树状图的方法，列出小明一次经过进馆通道与出馆通道的所有等可 能的结果，并求他恰好经过通道 A 与通道 D 的概率。 20 ．50 m38 m。如图，在长为，宽为的矩形地面内的四周修筑同样宽的道路，余下的铺上草坪 要使2 草坪的面积为 1260 m ，道路的宽应为多少？ 21 ．如图，线段 DE 与 AF 分别为△ABC 的中位线与中线。（1）求证：AF 与 DE 互相平分；（2 ）当线段AF 与 BC 满足怎样的数量关系时，四边形 ADFE 为矩形？请说明理由。 22 ．小强在物理课上学过平面镜成像知识后，在老师的带领下到某厂房做验证实验。如图，老师在该 厂房顶部安装一平面镜 MN ，MN 与墙面 AB 所成的角∠MNB=118° ，厂房高AB= 8 m ，房顶AM 与 水平地面平行，小强在点 M 的正下方C 处从平面镜观察，能看到的水平地面上最远处 D 到他的距离 CD 是多少? （结果精确到0。

1 m ，参考数据：°≈0。56， °≈0。68 ，°≈1。48 ） 23 ． ① Fl如图 ，矩形与以为直径的半圆在直线 的上方，线段与点 、 都在直线AB=7 EF=10 BC 5。 B 1/EEF 上，且，， ＞ 点 以 个单位 秒的速度从点处出发，沿射线方向运动矩形 随之运动，运动时间为 秒（1）如图2 ，当t=2。5 时，求半圆 O 在矩形 ABCD 内的弧的长度；（2 ）在点B 运动的过程中，当 AD 、BC 都与半圆 O 相交，设这两个交点为 G、H 连接 OG ， OH。若∠GOH 为直角，求此时 t 的值。224 ．= + + 1yA= ( > 0)如图，二次函数 1的图象与 轴相交于点，与反比例函数 2的图象相交于点 B(3 ，1)。（1）求这两个函数的表达式；2x 1 P“”p若，点 在函数 1 、 2 的 组合函数 图象的上方，求 的取值范围； ② p≠1“”P。m1若 ，函数 1 、 2 的 组合函数 图象经过点 是否存在大小确定的值，对于不等于的任p“”xQ?mQ 意实数 ，都有 组合函数 图象与 轴交点的位置不变 若存在，请求出的值及此时点的坐 标；若不存在，请说明理由。

答案解析部 1．【答案】B 2 ．【答案】B 3 ．【答案】A 4 ．【答案】D 5 ．【答案】D 6 ．【答案】C 7 ．【答案】3 8 ．【答案】60° 9 ．【答案】039。032 × 1 10．【答案】1 11．【答案】李玉 12．【答案】x 0) 的图象相交于点(3，1) ，2∴ 3 +3 + 1 = 1， = 1，3 解得 = −3， = 3，23 ∴= −3 + 1= ( > 0) 二次函数的解析式为 1，反比例函数的解析式为 2；3 2 ≤ < 3 （）2 （3 ）解：由题意作图如下： ∵ 当 = 0时，1 = 1， ∴ (0，1) ， ∵ (3，1) ， ∴ 的边上的高与 的边上的高相等， ∵ 与 的面积相等， ∴ = ， 即E 点是二次函数的对称轴与反比例函数的交点，3 当 = 时，2 = 2，23 ∴ ( ，2)。2 25 ．【答案】 1DE ∥AB（）解：∵， ∴△ ∽△ ，∴ = ，AB=5 BD=9 DC=6 ∵，，，6 ∴ =，5 6 + 9= 2 ∴； （2 ）解：作DT ∥AC 交 AB 于点 T ，作∠TDF=∠ATD ，射线DF 交 AC 于点 F ，则点F 即为所求； 如图所示：点 F 即为所求， （3 ）解：直线BC 与⊙F 相切，理由如下： 作 BR ∥CF 交 FD 的延长线于点R ，连接CR ，如图， ∠DFA=∠A ∵， ∴四边形ABRF 是等腰梯形，= ∴，1 △FBC• ∵的面积等于，211== ⋅ = ⋅ ∴ △ △，22 CD⊥DF ∴， FD ⊙F ∵ 是的半径， ∴直线BC 与⊙F 相切。

26 ．【答案】 1= 5 + 2 = + 1 = 2−1 “”（）解：是函数 1， 2的 组合函数 ，= + 1 = 2−1 “” = ( + 1) + (2−1) 理由：由函数 1， 2的 组合函数 为：， 把 m=3 ，n=1 代入上式，得 = 3( + 1) + (2−1) = 5 + 2， ∴= 5 + 2 = + 1 = 2−1 “” 函数是函数 1， 2的 组合函数 ； 2①= −−2 = 2 + 1 （）解：解方程组得，= − + 3