2022年陕西省中考数学试题(副题)

数学试卷 第1页〔共9页〕

绝密☆启用前试卷类型：，∠A=900, ∠AOB=300,AB=2,△A’OB’可以看作是由△AOB绕点O逆时针旋转600得到的，那么点A’与点B的距离为.

数学试卷 第4页〔共9页〕

，过点P〔4，3〕作PA⊥x轴于点A, PB⊥y轴于点B，且PA、PB分别与某双曲线上的一支交于点Ｃ，点Ｄ，那么的值为 .

，在正方形ＡＢＣＤ中，Ｅ、Ｆ分别是边ＢＣ、ＤＡ上的点，且ＢＥ＝＝ａ，点Ｂ到ＡＥ的距离为ｂ，那么点Ｂ到ＣＦ的距离可用ａ、ｂ表示为 .

三、解答题〔共９小题，〕

１７.〔此题总分值５分〕

先化简，在求值：，其中ｘ＝-３.

１８. 〔此题总分值６分〕

如图，在梯形ＡＢＣＤ中，ＡＤ∥ＢＣ，ＡＢ＝ＤＣ，延长ＢＣ到点Ｅ，使ＣＥ＝ＡＤ，连接ＢＤ、ＤＥ.

求证：ＤＢ＝ＤＥ.

数学试卷 第5页〔共9页〕

１９. 〔此题总分值７分〕

某商店今年4月份销售A、B、C三种商品的销售量和利润情况的统计图表如下：

根据图表信息，解答以下问题：

〔1〕这家商店今年4月份销售这三种商品各获利多少元？

〔2〕今年5月份该商店销售了A、B、C三种商品共600件，假设这家商店5月份销售这三种的单件销售利润与4月份相同，请你估计这家商店今年5月份销售这三种商品共获利润多少元？

20. 〔此题总分值8分〕

数学试卷 第6页〔共9页〕

，前30天使按原方案进行施工的，〔米〕与施工时间x〔天〕之间的关系如下图.

〔1〕求原方案多少天完成任务？

〔2〕求提高成效后，y与x之间的函数表达式；

〔3〕实际完成这项任务比原方案提前了多少天？

21. 〔此题总分值8分〕

在一次数学测验活动中，，边观察边移动〔铅笔MN始终与地面垂直〕.

如示意图，当小明移动到D点时，眼睛C与铅笔、旗杆的顶端M、A共线，同时，眼睛C与它们的底端N、，测得DB=50m，，，请你帮助小明计算出旗杆AB的高度〔〕.

〔第21题图〕

数学试卷 第7页〔共9页〕

22. 〔此题总分值8分〕

一个均匀的正方体骰子，各面分别标有数字1、2、3、4、5、：设随机抛掷一次，，随机抛掷骰子两次，并将得到的两个数字之差的绝对值计作m.

〔1〕写出m所有的可能值;

〔2〕m为何值的概率最大？并求出这个概率？

23. 〔此题总分值8分〕

如图，在⊙O中，M是弦AB定的中点，过点B做⊙O的切线，与OM延长线交于点C.

〔1〕求证：∠A = ∠B;

〔2〕假设OA=5,AB=8,求线段OC的长.

数学试卷 第8页〔共9页〕

24. 〔此题总分值10分〕

如图，一条抛物线经过原点，且顶点B的坐标〔1，-1〕.

(1)求这个抛物线的解析式;

(2)设该抛物线与x轴正半轴的交点为A，求证:△OBA为等腰直角三角形；

(3)设该抛物线的对称轴与x轴的交点为C，请你在抛物线位于x轴上方的图象上求两点E、F，使△ECF为等腰直角三角形，且∠EOF=900

数学试卷 第9页〔共9页〕

25. 〔此题总分值12分〕

问题探究

〔1〕在图①的半径为R的半圆O内〔含弧〕，画出一边落在直径MN上的面积最大的正三角形，并求出这个正三角形的面积.

〔2〕在