2012陕西省中考数学试题及解析

第Ⅰ卷（选择题 共30分）

一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）

1．如果零上5 ℃记做+5 ℃，那么零下7 ℃可记作（）

A．-7 ℃ B．+7 ℃ C．+12 ℃ D．-12 ℃

2．如图，是由三个相同的小正方体组成的几何体，该几何体的左视图是（）

3．计算( 5a3)2的结果是（）

A． 10a5 B．． ．25a6

4．某中学举行歌咏比赛，以班为单位参赛，评委组的各位评委给九年级三班的演唱打分情况（满分100分）如下表，从中去掉一个最高分和一个最低分，则余下的分数的平均分是（）

5．如图，在 ABC中，AD,BE是两条中线，则S EDC:S ABC （）

A．1∶2B．2∶3

C．1∶3D．1∶4

6．下列四组点中，可以在同一个正比例函数图象上的一组点是（）

A．（2．-3），（-4，6） B．（-2，3），（4，6）

C．（-2，-3），（4，-6）D．（2，3），（-4，6）

7．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OE AB，垂足为E，若

ADC=130 ，则 AOE的大小为（）

A．75°B．65°

C．55°D．50°

8．在同一平面直角坐标系中，若一次函数y x 3与y 3x 5图象交于点M，则点M的坐标为（）

A．（-1，4） B．（-1，2）C．（2，-1）

D．（2，1）

9．如图，在半径为5的圆O中，AB，CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB=CD=8，则OP

的长为（）

A．3B．4

C．D．42

10．在平面直角坐标系中，将抛物线y x2 x 6向上（下）或向左（右）平移了m个单位，使平移后的抛物线恰好经过原点，则m的最小值为（

A．1B．2C．3D．6

第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 11．计算： 0=． 12

．分解因式：x3y-+xy3=． 13．请从以下两个小题中任选一个．．．．作答，若多选，则按所选的第一题计分． A．在平面内，将长度为4的线段AB绕它的中点M，按逆时针方向旋转30°，则线段AB扫过的面积为 B．用科学计算器计算：69 0.01）． 14．小宏准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶．已知甲饮料每瓶7元，乙饮料每瓶4元，则小宏最多能买瓶甲饮料． 15．在同一平面直角坐标系中，若一个反比例函数的图象与一次函数y=-2x+6的图象无．公共点，则这个反比例函数的表达式是（只写出符合条件的一个即可）． 16．如图，从点A 0，2 发出的一束光，经x轴反射，过点B 4，3 ，则这束光从点A到点B所经过路径的长为． 三、解答题（共9小题，计72分．解答应写过程） 17．（本题满分5分） 化简：2a bb a 2b a b-a b ． a b18．（本题满分6分） 如图，在 ABCD中， ABC的平分线BF分别与AC、A

交于点

F． （1）求证：AB AF； （2）当AB 3，BC 5时，求AE的值． AC19．（本题满分7分） 某校为了满足学生借阅图书的需求，计划购买一批新书．为此，该校图书管理员对一周内本校学生从图书馆借出各类图书的数量进行了统计，结果如下图． 请你根据统计图中的信息，解答下列问题： （1）补全条形统计图和扇形统计图； （2）该校学生最喜欢借阅哪类图书？ （3）该校计划购买新书共600本，若按扇形统计图中的百分比来相应地确定漫画、科普、文学、其它这四类图书的购买量，求应购买这四类图书各多少本？